Peinando cocos

Estándar

Existe una rama de las matemáticas, llamada topología, que se dedica al estudio de las propiedades de los cuerpos geométricos que son invariantes bajo homeomorfismos. Coloquialmente podríamos decir que la topología estudia las propiedades de un cuerpo que no cambian cuando lo deformamos.

La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia, etcétera. Los cuadrados, por ejemplo, son considerados iguales a los círculos porque pueden ser transformados en círculos sin rasgar o romper. Y de ahí viene el título de este blog ” Transformando rosquillas en una taza de té” porque, para un topólogo, una rosquilla y una taza de té son lo mismo. Si la rosquilla fuera de plastilina se podría deformar sin romperse hasta obtener una taza con un asa.

donut

puentesUno de los primeros enunciados de esta rama de las matemáticas es el problema de los puentes de Koenigsberg. “En la ciudad de Konigsberg, en Prusia, hay una isla A, llamada Kneiphof, rodeada por los dos brazos del río Pregel. Hay siete puentes que cruzan los dos brazos del río. La cuestión consiste en determinar si una persona puede realizar un paseo de tal forma que cruce cada uno de estos puentes una sola vez”.

La topología trabaja con ideas aparentemente muy sencillas y visuales, pero que a la vez son muy complejas. Por eso, hay muchas cuestiones que son muy fáciles de explicar a aquellos que no son muy buenos en matemáticas y les pueden sorprender aunque no alcancen a comprender toda la teoría que se esconde detrás. Algunos de ellos pueden ser:

Klein_Mobius– La construcción de nuevos objetos geométricos muy particulares como la banda de Möbius o la botella de Klein.

– El conocido como teorema de la bola peluda o teorema del coco, que puede explicarse diciendo que un coco no se puede peinar, siempre habrá un remolino. Aunque matemáticamente se enuncia como “Sobre una esfera real de dimensión n, siendo n≥2 y par, todo campo vectorial continuo X se anula en al menos un punto v.”

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s