Hexágonos en la naturaleza

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hexagonosEl hexágono es un polígono que está muy presente en la naturaleza. Al decir esto, probablemente el primer ejemplo en el que pensamos es el de los panales de miel construidos por las abejas. Pero también podemos encontrar hexágonos en el caparazón de una tortuga, en la piel de una serpiente, en las grietas de las rocas, en los copos de nieve, en las marcas del salar, en las burbujas de jabón…

Teselar una superficie consiste en cubrirla con figuras de forma que no queden espacios sin cubrir y que dichas figuras no se superpongan. Un caso particular sería cuando la figura utilizada es siempre el mismo polígono regular. Este caso se conoce como teselado regular.

El triángulo, el cuadrado y el hexágono son los únicos polígonos que permiten hacer teselados regulares, cualquier otro polígono deja partes de la superficie sin cubrir.

Pero, ¿por qué las abejas escogen el hexágono en lugar del triángulo o el cuadrado?

pappusPappus de Alejandría, matemático griego, ya se planteó esta misma pregunta y observó que el hexágono es la forma de almacenar mayor cantidad de miel utilizando la menor cantidad de cera posible. Puesto que si comparamos un triángulo, un cuadrado y un hexágono construidos con la misma cantidad de cera (con el mismo perímetro) en el hexágono cabe más miel (el área definida es mayor).

abejaLas abejas, en virtud de cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material”. Pappus de Alejandría.

En el siglo XVII, Erasmus Barthlin, sugirió que quizás las abejas no pretenden construir hexágonos, simplemente intentan definir el mayor área posible (que sería una esfera) pero que la presión de las celdas contiguas hace que se forme el hexágono (del mismo modo que pasa con una capa de burbujas de jabón). Charles Darwin también propuso esta teoría, aunque no pudo demostrarla.

Bhushan Karihaloo realizó estudios en los que propone que la cera, que se ablanda por el calor de los cuerpos de las abejas, se transforma en celdas hexagonales por la tensión superficial en los puntos en los que coinciden tres paredes. Publicó sus resultados en julio del 2013 en The Royal Society Journal.

Estas teorías contradicen el mito de que las abejas saben de geometría pero, igualmente, demuestran que la forma hexagonal de los panales no es casual, es la manera más eficiente de almacenar miel.

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