El príncipe de los aficionados

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Esta semana se han Pierre_de_Fermatcumplido 350 años de la muerte del matemático francés del siglo XVII conocido como “príncipe de los aficionados”, Pierre de Fermat .

Fermat estudió Derecho, aunque siempre estuvo muy interesado en las matemáticas, dedicando su tiempo de ocio a estudiarlas. Sus aportaciones a esta ciencia fueron innumerables: cálculo diferencial, teoría de probabilidades, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica, etc. Pero la mayoría de nosotros lo conocemos por el denominado último Teorema de Fermat  y la historia que le rodea.

Mientras preparaba la edición de obras completas de Pierre de Fermat, su hijo, Samuel, encontró una anotación en el libro La Aritmética de Diofanto (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621):

formulaEs imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla.

Andrew_wilesLo fascinante de esta afirmación (xn+yn=zn no tiene solución para n mayor que 2) es que aparentemente es muy sencilla. De hecho, si tomamos n=2 obtenemos el famoso Teorema de Pitágoras que todos conocemos. Pero esconde mucho más de lo que parece. La frase “he descubierto una demostración maravillosa” fue la culpable de muchos quebraderos de cabeza de grandes matemáticos durante siglos. Pasaron 350 años hasta que Andrew Wiles consiguió demostrar por fin el último Teorema de Fermat.

¿Realmente Fermat fue capaz de demostrar un teorema que nadie más fue capaz de demostrar durante tanto tiempo y utilizando resultados desconocidos en el siglo XVII?

Y para dar un toque freak a la entrada un monólogo y canción sobre Fermat de AitorMenta. Lo reconozco, se me ha enganchado el estribillo ♫ Fermat, te has pasado macho… ♫

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Matemáticas y chocolate

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¿Hay alguna relación entre las matemáticas y el chocolate? Yo soy una gran aficionada a ambos, y por lo que parece no soy la única que se ha hecho esa pregunta.

chocolate Hace un tiempo oí hablar de un estudio realizado por la Universidad de Northumbria (Reino Unido) en el que se afirmaba que el chocolate ayuda a realizar cálculos mentales con mayor facilidad, concentración y menor fatiga.

El secreto está en los flavonoides,  presentes en el chocolate. Permiten aumentar el flujo de sangre en el cerebro, lo que termina siendo enormemente beneficioso a la hora de hacer tareas de concentración mental.

Para el estudio se pidió a 30 voluntarios que contaran hacia atrás en grupos de tres, a partir de un número aleatorio entre 800 y 999 generado por una computadora. A los voluntarios del estudio que consumieron grandes cantidades de compuestos que se encuentran en el chocolate, en una bebida caliente de cacao les resultaba más fácil realizar cálculos mentales.

Quizás pueda ser una buena excusa para comer chocolate, ¿no?

Puedes consultar el Paper en el que se muestran las conclusiones del estudio aquí.

Pero la relación no acaba aquí, existen varios ejercicios de lógica, fracciones, porcentajes, etc. que se basan justamente en este alimento. Aquí os muestro uno de los más conocidos. El chocolate infinito:

¿Cómo se hace?

El secreto es que no todas las onzas son iguales, aunque a simple vista no lo apreciemos. Si nos fijamos en la fila cortada por la diagonal, veremos que las onzas son algo más pequeñas que las del resto de filas. Al realizar el corte, quitamos un poco de chocolate de cada una de esas onzas, dando como resultado la suma de una onza entera, que es la que nos hemos comido. Pero el trozo quitado de cada onza es tan pequeño que no nos damos cuenta la primera que lo vemos. ¡Lástima que sólo sea un truco!

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