¿Es un juego la teoría de juegos?

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Ya comenté que la gran mayoría de películas y series que quieren hacer un guiño a las matemáticas recurren en algún momento a la sucesión de Fibonacci. Pero éste no es el único recurso utilizado repetidamente en cine y televisión. La teoría de juegos también aparece en muchas ocasiones.

El estreno de Una mente maravillosa, película que explica la vida del matemático John Nash, acercó la teoría de juegos al gran público. Pero, realmente, ¿qué es? Por el nombre parece algo muy sencillo, probablemente relacionado con probabilidades, pero la verdad es que es algo bastante más complicado basado en el estudio de probabilidades, estadística y programación lineal.

piedra-papel-tijeras-lagarto-spockPodemos encontrar alusiones a famosos ejemplos de Teoría de juegos como el Dilema del prisionero en El Caballero oscuro o el Juego de la gallina en Footloose. El famoso Piedra – Papel – Tijera – Lagarto – Spock de The Big BangTheory también está basado en esta teoría.En la serie Numb3rs aprendemos que gracias a la Teoría de juegos se pueden resolver unos asesinatos. Entre otros muchos ejemplos.

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Fuente: pixabay

La Teoría de Juegos es un área de las matemáticas que se encarga de realizar modelos y estudiar la toma de decisiones en los “juegos”, entendiendo por juego un problema de decisión en el que intervienen varios agentes, que compiten o cooperan para conseguir sus objetivos. Son ejemplos característicos de juegos los juegos de mesa, pero también los conflictos militares, los modelos de evolución biológica, las campañas políticas o de publicidad, las situaciones de competencia entre empresas, etc.

Podemos diferenciar dos tipos de juegos que se deben analizar de forma distinta:

  1. caballero_oscuroJuegos con transferencia de utilidad (o cooperativos). Los jugadores pueden comunicarse entre  ellos y negociar un acuerdo. La problemática se concentra en el análisis de las posibles coaliciones, de su estabilidad y de cómo se deben repartir las ganancias entre los miembros de la coalición para que ninguno de ellos quiera romperla.
  2. Juegos sin transferencia de utilidad (o no cooperativos). Los jugadores no pueden llegar a acuerdos previos. Un ejemplo de este tipo de juegos es el Dilema del prisionero.

Para estudiar estos “juegos”, suelen representarse gráficamente mediante matrices y árboles de decisión. De este modo se pueden comprender mejor los razonamientos que llevan a un punto u otro. Algo mucho más complejo de lo que el “inocente” nombre sugiere.

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