Personajes de ficción que no sabías que eran matemáticos

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Cuando un escritor o un guionista piensa en la profesión que tendrán sus personajes, probablemente la de matemático no es la primera que le viene a la cabeza y por ello no abundan en la ficción.

Hay matemáticos en libros, películas y series biográficas o sobre ciencia, pero no es tan habitual encontrarlos fuera del género. Continuar leyendo

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¿Es un juego la teoría de juegos?

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Ya comenté que la gran mayoría de películas y series que quieren hacer un guiño a las matemáticas recurren en algún momento a la sucesión de Fibonacci. Pero éste no es el único recurso utilizado repetidamente en cine y televisión. La teoría de juegos también aparece en muchas ocasiones.

El estreno de Una mente maravillosa, película que explica la vida del matemático John Nash, acercó la teoría de juegos al gran público. Pero, realmente, ¿qué es? Por el nombre parece algo muy sencillo, probablemente relacionado con probabilidades, pero la verdad es que es algo bastante más complicado basado en el estudio de probabilidades, estadística y programación lineal.

piedra-papel-tijeras-lagarto-spockPodemos encontrar alusiones a famosos ejemplos de Teoría de juegos como el Dilema del prisionero en El Caballero oscuro o el Juego de la gallina en Footloose. El famoso Piedra – Papel – Tijera – Lagarto – Spock de The Big BangTheory también está basado en esta teoría.En la serie Numb3rs aprendemos que gracias a la Teoría de juegos se pueden resolver unos asesinatos. Entre otros muchos ejemplos.

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Fuente: pixabay

La Teoría de Juegos es un área de las matemáticas que se encarga de realizar modelos y estudiar la toma de decisiones en los “juegos”, entendiendo por juego un problema de decisión en el que intervienen varios agentes, que compiten o cooperan para conseguir sus objetivos. Son ejemplos característicos de juegos los juegos de mesa, pero también los conflictos militares, los modelos de evolución biológica, las campañas políticas o de publicidad, las situaciones de competencia entre empresas, etc.

Podemos diferenciar dos tipos de juegos que se deben analizar de forma distinta:

  1. caballero_oscuroJuegos con transferencia de utilidad (o cooperativos). Los jugadores pueden comunicarse entre  ellos y negociar un acuerdo. La problemática se concentra en el análisis de las posibles coaliciones, de su estabilidad y de cómo se deben repartir las ganancias entre los miembros de la coalición para que ninguno de ellos quiera romperla.
  2. Juegos sin transferencia de utilidad (o no cooperativos). Los jugadores no pueden llegar a acuerdos previos. Un ejemplo de este tipo de juegos es el Dilema del prisionero.

Para estudiar estos “juegos”, suelen representarse gráficamente mediante matrices y árboles de decisión. De este modo se pueden comprender mejor los razonamientos que llevan a un punto u otro. Algo mucho más complejo de lo que el “inocente” nombre sugiere.

Una guerra estadística

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El pasado mes de febrero falleció Leonard Nimoy, el inconfundible comandante Spock de Star Trek y como pequeño homenaje quiero recuperar un episodio de la serie original que parte de una idea que me pareció muy curiosa.

nimoy

Se trata del capítulo 23 de la primera temporada de la serie original A taste of armageddon (El apocalipsis), de 1967 en el que la estadística y las computadoras juegan un papel crucial.

armageddonEn este episodio, los tripulantes de la nave Enterprise llegan al planeta Eminiar que lleva varios años en guerra con el planeta Vendikar.

Al llegar, les indican que la ciudad acaba de ser atacada por una bomba de fusión que ha matado a medio millón de personas, pero no hay ninguna evidencia de que la ciudad haya sido atacada. Pronto descubren toda la guerra entre los dos planetas es simulada por ordenadores que lanzan ataques y contraataques mediante juegos de guerra. Después calculan los daños y seleccionan a los muertos que serán desintegrados en unas casetas de desintegración.

De este modo no hay daños materiales, pero ¿qué aporta el hecho que las computadoras realicen los cálculos si la gente igualmente muere?

La idea de una guerra hecha entre dos ordenadores me parece sorprendente si tenemos en cuenta el año en el que se grabó el capítulo cuando todavía no existía Internet . Considero genial el uso de la estadística y la probabilidad para calcular el mejor ataque, los daños causados y el número de muertos. Aunque no se explica el método utilizado, creo que ofrece un ejemplo diferente de las utilidades de la estadística.

Larga vida y prosperidad saludo

La fórmula preferida del profesor

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imagen1Se han hecho muchas películas protagonizadas por matemáticos. Pero una de las que más me han llamado la atención es una película no muy conocida. La fórmula preferida del profesor (Hakase no aishita sushiki), película japonesa del 2005 basada en el libro homónimo de Yoko Ogawa.

imagen2La historia empieza con una clase de matemáticas, en la que el joven profesor se presenta a sus alumnos como “Raíz” (por la forma de su pelo) y quién le puso ese mote y le inculcó el amor por los números.

El profesor recuerda como, cuando era niño, su madre fue contratada como asistenta de un profesor que, a consecuencia de un accidente, tenía una memoria limitada a 80 minutos. Para poder recordar detalles importantes, tenía que llevar papeles con notas cosidos a la ropa, lo que le daba un aspecto algo estrafalario.

imagen4Pese a que cada día la relación entre la madre de “Raíz” y el profesor volvía a comenzar, entablan una hermosa historia de amistad basada en el respeto, la fascinación por los números y sus propiedades, la afición por el béisbol y la educación del niño.

La película intercala momentos de la clase de matemáticas con momentos de la infancia de “Raíz”.

imagen3Algunos de los conceptos que aparecen en la película son: los números factoriales, los números primos, números amigos, raíz cuadrada, números imaginarios, los números “pi” y “e”, la identidad de Euler, etc. También se citan nombres de matemáticos como Pitágoras, Bombelli, Pascal, Fermat, Descartes, Neper y Euler.

Una de las explicaciones que más me gustaron, es la de los números imaginarios. El número “i” es un número muy modesto que se escribe con el carácter de “franqueza” y el carácter de “humildad”. Eso nunca aparece en la letra visible pero siempre está en nuestros corazones. Usando sus pequeños brazos para soportar la palabra completa.

La película no se estrenó ni se ha comercializado en España, pero se puede ver en Youtube subtitulada:

Ficha técnica.

Título: La ecuación preferida del profesor (The professor´s beloved equation – Hakase no aishita sushiki).
Director: Takashi Koizumi.
Actores: Akira Terao, Eri Fukatsu, Takanari Saito, Hidetaka Yoshioka, Ruriko Asaoka, Hisashi Igawa.

El Pato Donald descubre las matemáticas

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Este año, el Pato Donald ha cumplido nada más y nada menos que 80 años.

¿Quién no disfrutó de pequeño con sus aventuras? Un pato que lleva camisa y gorra de marinero pero que no lleva pantalones. Un pato que habla de un modo extraño que en ocasiones es difícil de entender.

Sin duda alguna, la película que más me sorprendió la descubrí siendo ya adulta, cuando me explicaron que se había realizado una película llamada Donald en el País de las matemágicas (Donald in Mathmagic Land). Una película de 25 minutos producida por Walt Disney en 1959.

La primera vez que oí hablar de esta película no me lo acababa de creer, pero más adelante tuve la ocasión de verla y me sorprendió la forma en la que el Espíritu de la Aventura http://www.disney.es le explica a un Donald explorador que está en la tierra de las matemáticas y le guía para descubrir los misterios de la proporción áurea, relación de la matemáticas y la música, las matemáticas y el billar…

Una película muy recomendable tanto para los aficionados a las matemáticas como para los que no lo son tanto, que les descubrirá cosas que no se habían planteado antes. Para aquellos que no la conozcan, deberían verla aunque sólo sea como curiosidad.

Imprescindible para niños a partir de 10 años, que descubrirán de forma amena que las matemáticas están detrás de muchas cosas de nuestro entorno.

Si Fibonacci levantase la cabeza

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“Si quieres dotar una trama de un tono científico, habla de la sucesión de Fibonacci”. Imagino que esta frase o alguna parecida es lo que deben de decir en todas las escuelas de guión, porque es impresionante en la cantidad de películas y series en las que aparece esta famosa sucesión, aunque de forma no siempre justificada.

Pero, ¿qué es exactamente la sucesión de Fibonacci? La siguiente serie infinita de números naturales:  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… En la que cada término se obtiene sumando los dos anteriores.

Siempre he creído que hablar de ella es un recurso fácil puesto que, para un espectador poco habituado al lenguaje matemático, es sencilla de entender. Además, esconde una gran cantidad de propiedades, algunas de ellas sorprendentes. Es por ello que es tan sencillo caer en la tentación y utilizarla como recurso.

Algunos de las propiedades son:

-La división entre dos números consecutivos es siempre diferente, pero el límite de estas divisiones es el número áureo (Phi).

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Triángulo de Pascal

– Cualquier número natural se puede escribir como la suma de un número limitado de términos diferentes de la sucesión de Fibonacci.

– Los números de Fibonacci aparecen al sumar las diagonales del triángulo de Pascal.

También es famosa por aparecer en la naturaleza, como  por ejemplo:

– En una piña, en un girasol, en girasollas ramas de los árboles, en la flor de la alcachofa, etc. El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144. La razón es, simplemente, que las plantas tratan de poner el mayor número posible de semillas en el menor espacio posible y de ahí que se formen estas espirales.

– También está presente en los huracanes, algunas galaxias, etc.

El número Phi, que se obtiene mediante la sucesión de Fibonacci, también aparece en numerosas ocasiones en la naturaleza, en el arte, en la arquitectura, etc. En otra entrada ya hablaré con más detalle de este número.

Algunos ejemplos de series y películas en las que aparece la sucesión: El código Da Vinci, 21: Blackjack, Pi, fe en el caos, Mr. Magorium y su tienda mágica, Death Note: L, Change the World, Fringe, Mentes Criminales, Venganza, Fenómenos extraños, Numb3rs, Hora de Aventuras, Las Supernenas, etc.